A identificação de um número inteiro ser primo ou não remonta questões desde a antiguidade, e nos dias de hoje desperta não só curiosidade como também se tornou um elemento crucial envolvendo a criptografia usada em sistemas de segurança digital. Esse trabalho apresenta o teste de primalidade probabilístico, Miller-Rabin, do qual se baseia no pequeno teorema de Fermat. São então mostrados todos os fundamentos da teoria dos números requeridos para seu entendimento, e nesse percurso também são discutidos o método de divisões sucessivas e o teste de primalidade de Fermat, dos quais servem para comparação de processamento computacional de tempo e precisão até números inteiros da ordem de 1018 . Não só os algoritmos dos testes estão apresentados, como também os códigos escritos na linguagem Python são disponibilizados no texto. As comparações são realizadas fazendo-se o uso do teste Miller-Rabin repetidas vezes a fim de diminuir drasticamente a probabilidade de acusação incorreta de um número ser primo ou não. Com essa estratégia notou-se que o tempo de processamento de determinação de números primos por divisões sucessivas é até inferior ao de Miller-Rabin para números da ordem de 1011; mas que a partir daí o de Miller-Rabin realiza a tarefa mais rápido mesmo sendo utilizado 100 vezes sobre cada inteiro teste.
